Rückzahlung der Rente im Todesfall

Muss eine Rente teilweise oder ganz zurückgezahlt werden, wenn der Rentner am 7. Tag eines Monats verstorben ist?
Dazu weitere Frage in diesem Zusammenhang:
Wird eine Rente im voraus eines Monats gezahlt oder, wie bei Gehaltszahlungen üblich, erst am Ende eines Monats.